Автор Тема: Задачи для разминки мозгов  (Прочитано 102090 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Kruglov_alex

  • ***
  • Сообщений: 1869
    • Просмотр профиля
#2030: 20 Июня 2017, 01:30:11
день был завтрашним, то следующий день
получается тавтология, похоже что понедельник

Стопицот

  • ***
  • Сообщений: 4198
    • Просмотр профиля
#2031: 20 Июня 2017, 06:26:52
 Не пятница? Если бы вчерашний день (четверг), был бы завтрашним (суббота), то следующим (сегодня) было бы воскресение.

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 16050
    • Просмотр профиля
#2032: 22 Июня 2017, 10:06:00
Огромный пирог разделили между сотней гостей. Первый гость получил 1% целого пирога, второй — 2% того, что осталось, третий — 3% того, что осталось после перых двух гостей, и так далее. Последний гость получил 100% того, что осталось после 99-го гостя. Чей кусок пирога оказался самым большим?

Trustno1

  • ***
  • Сообщений: 7738
    • Просмотр профиля
#2033: 22 Июня 2017, 10:24:25
excel говорит что 10-й

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 16050
    • Просмотр профиля
#2034: 22 Июня 2017, 11:39:17
Trustno1
Решение:

Какой-то из гостей с номером k отрежет себе кусочек от некоторой части пирога x. Его для составит x, умноженное на (k/100). От пирога останется x — x (k/100) = x (100-k)/100. Следующий гость k + 1 получит кусок пирога, равный x, умноженное на ((100-k)/100)((k + 1)/100).

Получается, что гость k + 1 получит больше, чем гость k, если (100-k)/100)((k + 1)/100) > k/100. Раскрыв скобки и приведя подобные, получим неравенство — k2 — k + 100 > 0. Оно верно для k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Получается, что порция будет расти для гостей с 1 по 9, а с десятого гостя начнёт уменьшаться.
Ответ:

Лучше всего быть десятым гостем — он получит самый большой кусок пирога.

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 16050
    • Просмотр профиля
#2035: 22 Июня 2017, 11:40:14
Нате еще одну.

В мешке лежит 26 долларовых купюр номиналом 1, 2 и 5 долларов. Известно, что если вы будете вытаскивать купюры по одной, не глядя, то, вытянув 20, вы вытащите как минимум 1 однодолларовую купюру, две двухдолларовых и пять — по пять долларов. Вопрос: сколько денег в мешке?

Sm1th

  • ***
  • Сообщений: 3345
    • Просмотр профиля
#2036: 22 Июня 2017, 11:59:38
Вопрос: сколько денег в мешке?
Не очень много.

Jamma

  • ***
  • Сообщений: 3375
    • Просмотр профиля
#2037: 22 Июня 2017, 12:18:19
DimonS, 78$

Kruglov_alex

  • ***
  • Сообщений: 1869
    • Просмотр профиля
#2038: 22 Июня 2017, 16:12:28
В мешке лежит 26 долларовых купюр номиналом 1, 2 и 5 долларов.
7 - 1$
X - 2$
XX - 5$
78$

 

kompas