Автор Тема: Задачи для разминки мозгов  (Прочитано 144022 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Нра

  • ***
  • Сообщений: 215
    • Просмотр профиля
#210: 09 Ноября 2007, 21:57:39
Black Knight
а вопрос в чем ???

Нра

  • ***
  • Сообщений: 215
    • Просмотр профиля
#211: 09 Ноября 2007, 21:58:11
сколько стоит банка пива )))

Black Knight

  • ***
  • Сообщений: 139
    • Просмотр профиля
#212: 09 Ноября 2007, 22:00:52
на стишок ответ, не заметил пост NoLoga

Нра

  • ***
  • Сообщений: 215
    • Просмотр профиля
#213: 09 Ноября 2007, 22:05:56
опередил тебя он

Утопист

  • ***
  • Сообщений: 5559
    • Просмотр профиля
#214: 20 Ноября 2007, 13:21:46
Задача старая как боян.
Из пункта А в пункт Б вышла легковая машина. Первые 30 минут она двигалась со скоростью 60км/ч, затем 40 минут - 90км/ч, затем сделала остановку на 5 минут, затем 20 минут двигалась со скоростью 30км/ч, и а все оставшееся время двигалась со скоростью 90 км/ч. Из пункта Б одновренно с легковой вышла грузовая машина. Первые 10 минут она двигалась со скоростью 60км/ч, затем 20 минут - 30км/ч, затем сделала остановку на 10 минут, а затем все время шла со скоростью 60км/ч. Сколько километров до встречи прошла каждая машина, если расстояние от пункта А до пункта Б - 205 км ?

шАс

  • Гость
#215: 20 Ноября 2007, 13:40:36
Буду решать в лоб (хотя наверняка есть более простое логическое решение)
До перехода к движению с постоянной скоростью:
0,5*60+(2/3)*90+(1/3)*30=100 км и время 95 минут - легковушка
(1/6)*60+(1/3*30)=20 км и время 40 минут - грузовик

Разница во времени 55 минут. За это время грузовик проехал 55 км (скорость 60км/ч) итого проехал 20+55=75 км.
205-(75+100)=30 км им напару осталось преодолеть.
Уравнение:
90x+60x=30
150x=30
x=0.2 часа
Легковушка пройдет еще дополнительно 0,2*90=18 км, грузовик 0,2*60=12 км.

ИТОГО: легковушка: 118 км, грузовик 87 км.

APDistinct

  • ***
  • Сообщений: 1015
    • Просмотр профиля
#216: 20 Ноября 2007, 14:02:15
Утопист
Грузовик 86 км, легковая - всё оставшееся.

Утопист

  • ***
  • Сообщений: 5559
    • Просмотр профиля
#217: 20 Ноября 2007, 14:20:12
Saddam
Мое решение с такимже ответом + к тому я еще потратил время на графическое решение :)
APDistinct
По моему ответ не верный, посему Ваш вариант решения в студию.

APDistinct

  • ***
  • Сообщений: 1015
    • Просмотр профиля
#218: 20 Ноября 2007, 15:03:57
Хм.
Обозначим Х - время, прошедшее до встречи. Тогда почсчитаем прошедшее расстояние обоими автомобилями.
Понятно, что до выхода на скорость 90 и 60 км/ч автомобили проехали какое-то расстояние. Оно найдено чуть выше - с этим я согласен. А далее смотрим
(Х - 1/2 - 2/3 - 1/12 - 1/3)*90 + 100 +    //расстояние, пройденное 1 авто
(Х - 1/6 - 1/3 - 1/6)*60 + 20  // соответственно, вторым
= 205
Далее всё решаемо. Вы оба не учитывали время простоя. А оно разное, к тому же движение с разными скоростями... И пока грузовик стоял 10 минут, в это время легковуха ехала со скоростью больше, чем он потом.

шАс

  • Гость
#219: 20 Ноября 2007, 15:46:43
APDistinct
Вы оба не учитывали время простоя.
Это еще с какого перепугу. Все учтено. Время простоя включено в общее время (в первом случае 95 минут, во втором 40 минут.)
Такое чувство что ты просто ошибся в решении уравнения.

шАс

  • Гость
#220: 20 Ноября 2007, 15:56:02
APDistinct
Да - решил твое уравнение - получил свой ответ (тоесть от х еще потом надо отнять время которое прошло джо движения с постоянной скоростью и умножить на 90) Ты наверное период округлил (там 3 в периоде получается)... а его нельзя округлять.. Вот единичка и потерялась.

APDistinct

  • ***
  • Сообщений: 1015
    • Просмотр профиля
#221: 20 Ноября 2007, 18:26:51
Мда... В самом конце я точно ошибся. И получается там не 525/250...

Утопист

  • ***
  • Сообщений: 5559
    • Просмотр профиля
#222: 20 Ноября 2007, 20:32:21
Еще один баян.
У Миши не хватало на покупку букваря 6 копеек, а у Маши одной копейки.
Они сложились, но всё равно не смогли купить букварь.
Сколько стоил букварь и сколько денег было у Миши и у Маши ?

Spy

  • ***
  • Сообщений: 1868
    • Просмотр профиля
#223: 20 Ноября 2007, 20:35:00
6 копеек... У миши вообще ничего не было, а у Маши 5 копеек завалялось...

Утопист

  • ***
  • Сообщений: 5559
    • Просмотр профиля
#224: 21 Ноября 2007, 08:39:57
Spy
Ответ верный. Логику решения в студию.

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#225: 30 Ноября 2007, 14:21:16
Условие.
Имеются два гвоздя:
- первый гвоздь вбит на половину,
- второй гвоздь вбит полностью, только шляпка торчит.

При ударе по гвоздям молотками, какой из гвоздей нагреется больше?

Оба гвоздя абсолютно одинаковы по всем параметрам.
Молотки тоже одинаковые.
Сила удара тоже одинакова.
При ударе:
- первый входит во вбиваемо тело не до конца.
- второй остается как был.
Тело в которе вибиваются гвозди одно и тоже для обоих гвоздей.


З.Ы.: Обязательно решить с точки зрения физики, поскольку на уровне домыслов можно и ветку про самолет обогнать...
З.З.Ы.: А может гвоздь вообще не нагреется? ;)

OFF

  • *****
  • Сообщений: 13784
    • Просмотр профиля
#226: 30 Ноября 2007, 14:22:30
знаю точно одно: гвоздь не взлетит!

ISG

  • *****
  • Сообщений: 17965
    • Просмотр профиля
#227: 30 Ноября 2007, 14:24:56
OFF
в идеальных условиях - взлетит!

p_b

  • ***
  • Сообщений: 5981
    • Просмотр профиля
#228: 30 Ноября 2007, 14:26:24
ну который полностью вбит наверно. потому как при ударе по не полностью вбитому гвоздю часть энергии в кинетическую перейдёт.

Makc

  • ***
  • Сообщений: 5981
    • Просмотр профиля
#229: 30 Ноября 2007, 14:27:15
OFF, ISG нет, вы не правы. Взлетит, но не гвоздь, а доска, в которую они вбиты. Но, разумеется, тока в идеальных условиях!

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#230: 30 Ноября 2007, 14:28:49
в идеальных условиях - взлетит!
как это ни странно, но при трении, стремящемся к нулю-выскочит из деревяшки, т.е. взлетит...
При ударе по гвоздям молотками, какой из гвоздей нагреется больше?
вбитый наполовину, ибо теплообмен(при условии, что окружающая среда-воздух, и температура воздуха и дерева-одна и та же) с деревом лучше, ну и плюс ко всему гвоздь полувбитый легче будет поддаваться деформации.

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#231: 30 Ноября 2007, 14:32:30
еще многое зависит от скорости молотка в момент удара, ибо у дерева есть свой коэффициент упругости, и по гвоздю можно так бить, что он не будет дальше входить в дерево

DEMON

  • ***
  • Сообщений: 2938
    • Просмотр профиля
#232: 30 Ноября 2007, 14:34:16
так это в зависимости от силы удара...
если сила удара будет ничтожно мала, то ни один из них не нагреется ..:))
если удара будет черезчур охеренная, то больше нагреется который наполовину вбит...
если сила удара такая, что хватит вбить до конца только гвоздь, у которго только шляпка торчит, то он больше нагреется...

только по моему это всё домыслы :))))

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#233: 30 Ноября 2007, 14:34:24
Чтобы меньше было путаницы.
Предлагаю называть гвозди:именно как "превый" и "второй"
Я их специально для этого в условии разделил.

OFF

  • *****
  • Сообщений: 13784
    • Просмотр профиля
#234: 30 Ноября 2007, 14:35:32
ISG
простите коллега, но я с вами не соглашусь!
на последнем сипозиуме "Вбитые гвозди как основное направление развития
физики" доктора из Масатчусетского университета поставили опыт, и выяснили -
гвоздь не взлетел

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#235: 30 Ноября 2007, 14:37:26
Еще если нужны какие нибудь уточнения, то задавайте мне конкретный вопрос, а я подредактирую условие задачи для точности.

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#236: 30 Ноября 2007, 14:41:35
tol-lol
тады первый, уже писал, почему.
а если при ударе первый все таки вошел в дерево, то все равно первый, ибо там не только деформация, а еще и трение.
хотя, закон сохранения энергии гласит, что если энергия затрачена и в первом, и во втором случае одна и та же, но в первом часть преобразовалась в движение, то сильнее нагреется второй, здесь даже формул не надо.

шАс

  • Гость
#237: 30 Ноября 2007, 14:44:08
Радует то, что в данном случае провести натурный эксперимент не составляет никакого труда.

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#238: 30 Ноября 2007, 14:45:53
Le Taon
Да.
Нужно подходить с точки зрения энергий
Это с точки зрения физики абсолютно верным будет подход.
Объяснено досутпно и понятно.
Формулы действительно в данном услучае не важны :)))

З.Ы.: я думаю второй нагрется больше ))

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#239: 30 Ноября 2007, 14:48:11
Saddam
во с каких задачек начинать то надо, а вы сразу про самолет:)
кто ж детям такое задавать то будет, непедагогично это, задачи задаются эквивалентно умственному развитию ;)

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#240: 30 Ноября 2007, 14:54:13
Le Taon
еще многое зависит от скорости молотка в момент удара, ибо у дерева есть свой коэффициент упругости, и по гвоздю можно так бить, что он не будет дальше входить в дерево

В условии сразу было написано, что молотки одинаковые и силы удара одинаковые.

Сейчас еще подправлю, что при ударе:
- первый входит во вбиваемо тело не до конца.
- второй остается как был.
Тело в которе вбиваются гвозди одно и тоже для обоих гвоздей.

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#241: 30 Ноября 2007, 14:59:13
tol-lol
ну тогда вообще без вариантов, все просто:)

шАс

  • Гость
#242: 30 Ноября 2007, 15:03:18
Ладно: решаем с точки зрения физики.
1. Нагревание происходит по причине трансформации кинетической энергии молотка в тепловую энергию.
2. Кинетическая энергия молотка в обоих случаях одинакова, значит нужно рассматривать процесс трансформации и поведения гвоздя.
3. В случае забитого гвоздя, если удар придется точно по шляпке (она ведь я так понимаю должна немного вытупать от уровня стены), практически вся энергия пойдет на нагревание гвоздя (который в свою очередь нагреет и стену воследствии.
4. В случае полузабитого часть энергии пойдет на преодоление сопротивления материала стены (продырявливание), часть непосредственно на передвижение гвоздя вперед (преодоление силы трения гвоздя о материал стены и соответствующий нагрев материала стены помимо гвоздя). ТОесть, говоря проще, чать энергии уйдет в стену, часть на нагревание гвоздя.
5. Вывод: забитый гвоздь должен нагреться больше.

tol-lol

  • ***
  • Сообщений: 573
    • Просмотр профиля
#243: 30 Ноября 2007, 15:04:03
Le Taon
Угу
В шестом классе такую задачу решал )))

Le Taon

  • ***
  • Сообщений: 2634
    • Просмотр профиля
#244: 30 Ноября 2007, 15:08:56
Saddam
хотя, закон сохранения энергии гласит, что если энергия затрачена и в первом, и во втором случае одна и та же, но в первом часть преобразовалась в движение, то сильнее нагреется второй, здесь даже формул не надо.

все проще:)