Автор Тема: Задачи для разминки мозгов  (Прочитано 146715 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Kruglov_alex

  • ***
  • Сообщений: 2946
    • Просмотр профиля
#2275: 14 Марта 2018, 21:20:32
сейчас (по задаче) 1 января, и ему 12 лет
два дня назад (в прошлом году) 30 декабря ему было 11
в этом году 31 декабря исполниться 13 лет,
ну а соответственно в следующем году будет 14

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2276: 02 Июля 2018, 14:35:19
Четверо людей закопаны по шею в песок и не могут повернуть голову; они могут смотреть только прямо перед собой, как показано на рисунке.



Стена, разделяющая A и B, непрозрачная. Переговариваться закопанным нельзя.

Каждый из них знает, где закопаны остальные и что на всех четверых надеты шляпы — две белых и две черных, но ни один не знает, шляпа какого цвета на голове у него самого. A и B не видят ничего, кроме стены. С видит шляпу B, а D видит шляпы B и C.

У них есть шестьдесят секунд, чтобы назвать палачу цвет своей шляпы; если ответ правильный, человека откопают и отпустят, если нет — застрелят. Тот, кто не даст ответа, тоже получит пулю в голову, но никто не рискует угадывать, поэтому те, которые не знают наверняка, молчат.

Условия оглашены, секундомер запущен; на 59 секунде один выкрикивает цвет — и остается в живых, остальных палач казнит.

Вопрос

Кому удалось узнать цвет своей шляпы — A, B, C или D?

CherrySweet

  • *****
  • Сообщений: 18198
    • Просмотр профиля
#2277: 02 Июля 2018, 14:51:07
С.
По тяжелому дыханию D в свою спину С понял, что D не может определится с своим цветом, значит впереди - разные цвета. А раз на В белая, то на С черная

Собака Павлова

  • ***
  • Сообщений: 7006
    • Просмотр профиля
#2278: 02 Июля 2018, 15:31:33
С.
По тяжелому дыханию D в свою спину С понял, что D не может определится с своим цветом, значит впереди - разные цвета. А раз на В белая, то на С черная
загуглила?

CherrySweet

  • *****
  • Сообщений: 18198
    • Просмотр профиля
#2279: 02 Июля 2018, 19:42:14

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2280: 02 Июля 2018, 19:52:46

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2281: 02 Июля 2018, 19:57:18


Вопрос: какая часть площади квадрата закрашена розовым?

Artem`ka

  • ***
  • Сообщений: 6290
    • Просмотр профиля
#2282: 02 Июля 2018, 20:08:36
А тут кто на что горазд. Яб ответил просто - нижняя.
Ибо в условии, не сказанно, какая часть в % от части не закрашенной или ещё как..
А, почему бы и не ответить "треугольная часть внутри квадрата закрашена розовым?

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2283: 02 Июля 2018, 20:12:25
А тут кто на что горазд. Яб ответил просто - нижняя.
Ибо в условии, не сказанно, какая часть в % от части не закрашенной или ещё как..
А, почему бы и не ответить "треугольная часть внутри квадрата закрашена розовым?
Ну так-то да, я тоже ответил "нижняя" :))
Но речь идет о именно части, не в процентах, а хотя бы типа 1/3, 1/4 и т. д.
Сформулирован вопрос дерьмово, ответ еще хуже (я толом и не понял). Но не я его составлял :))

Artem`ka

  • ***
  • Сообщений: 6290
    • Просмотр профиля
#2284: 02 Июля 2018, 20:17:24
Ну так-то да, я тоже ответил "нижняя" :))
Но речь идет о именно части, нге в процентах, а хотя бы типа 1/3, 1/4 и т. д.
Сформулирован вопрос дерьмово, львет еще хуже (я толом и не понял). Но не я его составлял :))
Ну тогда мой второй ответ подходит очень, даже для "любителей дое..ца )"

CherrySweet

  • *****
  • Сообщений: 18198
    • Просмотр профиля
#2285: 02 Июля 2018, 20:36:11
Яндекс? :))


Да епт.. на таможне сидела и тупила. А чо - угадала?)

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2286: 02 Июля 2018, 20:38:55
А чо - угадала?
Я думал решила, а не угадала :))
Да, практически слово-в-слово с ответом :))

SmallwooD13

  • ***
  • Сообщений: 4935
    • Просмотр профиля
#2287: 02 Июля 2018, 20:52:13
DimonS, тест при приёме на работу в игил* ?



(*организация запрещена в РФ)

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2288: 02 Июля 2018, 20:53:38
тест при приёме на работу в игил* ?
По рассылке иногда такое попадается. От Популярной механики :)

Мсбк

  • ***
  • Сообщений: 459
    • Просмотр профиля
#2289: 02 Июля 2018, 21:08:51
Вот как доказать, что высота розового треугольника равна 2/3 стороны квадрата? Ответ-то я уже посмотрел в яндексах, но ничего не понял.

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2290: 02 Июля 2018, 21:11:05
Ответ-то я уже посмотрел в яндексах, но ничего не понял.
Аналогично.
Вот ответ:

Цитировать
Давайте разбираться. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину стороны в основании и длину опущенной на нее высоты. Площадь каждого прямоугольного треугольника составляет ½ площади квадрата. Длину высоты мы не знаем.
Найти ее нам поможет верхний, самый маленький треугольник. Нетрудно видеть, что он подобен розовому: у них одинаковые углы, соотношения длин соответствующих сторон — и высот.

Примем длину стороны квадрата за 1. Длина нижнего ребра розового треугольника, таким образом, равна 1. Кроме того, их высоты образуют один отрезок, длина которого равна длине стороны квадрата — 1. Длина основания розового треугольника равна 1/3 длины стороны квадрата, то есть просто 1/3.
Соотношение длин ребер подобных треугольников и соотношение длин их высот одинаково и в нашем случае равно ½, а значит, здина высоты розового треугольника равна 2/3. Осталось подставить эти значения в формулу площади треугольника: S=0,5*1*2/3=1/3 кв. ед. Площадь же квадрата равна 1 кв. ед, поэтому розовый треугольник составляет треть его площади.

Мсбк

  • ***
  • Сообщений: 459
    • Просмотр профиля
#2291: 02 Июля 2018, 21:19:44

Длина основания розового треугольника равна 1/3 длины стороны квадрата, то есть просто 1/3.

Даже если там опечатка, все равно непонятно.

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2292: 02 Июля 2018, 21:22:19
Даже если там опечатка, все равно непонятно.
Аналогично.

Мсбк

  • ***
  • Сообщений: 459
    • Просмотр профиля
#2293: 02 Июля 2018, 21:42:07
Не, я не спорю, может просто мое знание геометрии ниже уровня задачи :sad:

SmallwooD13

  • ***
  • Сообщений: 4935
    • Просмотр профиля
#2294: 02 Июля 2018, 22:05:07


0. Примем длину стороны квадрата равной 1 (BC = 1/2)
1. AC = √(AB^2 + BC^2) = (√5)/2
2. sin(α) = AB/AC = 2/(√5)
3. cos(α) = BC/AC = 1/ (√5)
4. β =45°, sin(β) = cos(β) = (√2)/2
5. sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β) = (3/2)√(2/5)
6. S△ADE = ½ sin(α)sin(β)/sin(α + β) = 1/3

DimonS

  • *****
  • Сообщений: 19182
    • Просмотр профиля
#2295: 02 Июля 2018, 22:17:16
SmallwooD13
Спасибо, еще больше запутал :))
Понимаю, что правильно, но за давностью лет уже всю школьную программу забыл...

Ant_28

  • ***
  • Сообщений: 1304
    • Просмотр профиля
    • http://ant28.ru
#2296: 03 Июля 2018, 13:20:28
AED и BEC подобны с коэффициентом подобия = 2, следовательно высота из вершины Е большего треугольника в два раза больше высоты меньшего треугольника и лежат на одной линии. Точка Е делит эту линию от стороны AD к противоположной стороне в соотношении 2 к 1, то есть Высота из вершины E к AD = 2/3AD
А, ну из этого следует, что треть закрашена. 1/2AD*2/3AD=1/3AD^2